OMAT – 2013 – Sétima Série

QUESTÃO 01

A medida do raio de uma circunferência é dada pela expressão . Se o diâmetro da circunferência mede 20 cm, qual é o valor de x?

a) 10 cm.

b) 20 cm.

c) 30 cm.

d) 40 cm.

e) 50 cm.

QUESTÃO 02

(UEMG) O resto da divisão

3x⁴ – 2x³ + 4x – 10 por x – 2, é:

a) 10

b) 30

c) 20

d) 10x

e) 30x

QUESTÃO 03

A reta que tem apenas um ponto em comum com uma circunferência é chamada:

a) tangente.

b) secante.

c) interior.

d) exterior.

e) perpendicular.

QUESTÃO 04

(Unisinos) Efetuando as operações indicadas na expressão , com a ≠ b e a ≠ -b, obtemos:

a) -1

b) zero

c) 2

d) -2ab

e) a + b

QUESTÃO 05

(UFF) Se x e y são racionais onde

x = 0,101010... e y = 0,0101010101..., identifique a alternativa que representa o quociente :

a) 0, 010101...

b) 0, 11

c) 10

d) 10,101010...

e) 11

QUESTÃO 06

(FGV-SP) Seja N o resultado da operação 375² – 374². A soma dos algarismos de N é:

a) 18

b) 19

c) 20

d) 21

e) 22

QUESTÃO 07

O valor da expressão :

a) é um número inteiro.

b) é um número irracional.

c) não é um número real.

d) não é um número racional.

e) é uma dízima periódica.

QUESTÃO 08

(UCSAL) Sejam os polinômios P = x³ – 2x² + x, Q = 2x – 1 e R = x + 1. Efetuando-se

P + Q.R, obtém-se:

a) x³ + 2x – 1

b) x³ + x – 1

c) x³ – 2x² – 2x – 1

d) 3x – 1

e) x³ – 1

QUESTÃO 09

(FRB-BA) Sendo o número de diagonais de um octógono o quíntuplo do número de lados de um polígono, conclui-se que esse polígono é um:

a) triângulo.

b) quadrilátero.

c) pentágono.

d) hexágono.

e) heptágono.

QUESTÃO 10

(UFES) Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x – 12). A soma das medidas desses ângulos é:

a) 40°

b) 58°

c) 80°

d) 116°

e) 150°

QUESTÃO 11

Na figura, sabendo que o ângulo AÔB é reto, o valor de x é:

a) 85^o A

b) 45^o

c) 27^o 2x + 20^o

d) 9^o 3x – 65^o

e) 72^o

O B

QUESTÃO 12

(PUC-MG) Uma fração torna-se igual a 2 quando se aumenta o seu numerador de 3, e igual a quando se aumenta o denominador de 9. A soma dos termos dessa fração é:

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) 12

QUESTÃO 13

Considere as afirmações:

I. As diagonais de um paralelogramo se cruzam nos respectivos pontos médios;

II. As diagonais de um paralelogramo são perpendiculares;

III. As diagonais de um paralelogramo são congruentes.

Identifique a alternativa verdadeira:

a) Todas as afirmações são verdadeiras.

b) Todas as afirmações são falsas.

c) Apenas a afirmação III é verdadeira.

d) Apenas a afirmativa II é verdadeira.

e) apenas a afirmativa I é verdadeira.

QUESTÃO 14

(UFAC) Considere a figura abaixo. Sabendo que α + β = 135^o e que as retas r e s são paralelas, temos que α, β e θ medem, respectivamente:

a) 30^o, 45^o e 105^o

b) 30^o, 115^o e 35^o

c) 30^o, 105^o e 45^o

d) 45^o, 105^o e 30^o

e) α = β = 45^o e θ = 90^o

As questões 15 a 18 são subjetivas, abertas. Escreva no gabarito apenas a resposta que você encontrou em seus cálculos.

QUESTÃO 15

Renata fez um suco misturando polpa de laranja e de mamão na razão . Qual a massa de polpa de laranja que é necessária para preparar 400 gramas de suco?

QUESTÃO 16

Sendo O o centro da circunferência e sabendo que e que , determine o diâmetro da circunferência.

QUESTÃO 17

Determine a raiz da equação

QUESTÃO 18

Observe essas duas circunferências tangentes.

Qual é a distância entre seus centros?

QUESTÃO 19

Somando minha idade com a de minha mãe temos a idade de minha avó. Eu tenho um terço da idade de minha mãe e minha avó tem 72 anos. Desta forma, eu tenho:

a) 17 anos.

b) 18 anos.

c) 19 anos.

d) 20 anos.

e) 21 anos.

QUESTÃO 20

(Ulbra-RS) Sendo A = x² + x e B = x² – x, o valor de 2AB é:

a) zero

b) 2x⁴ – 4x³ – 2x²

c) x⁴ – x³ – x²

d) 2x⁴ – 2x²

e) x⁴ – x²

QUESTÃO 21

(EPCAr) Ao efetuar a divisão

(8x³ – 10x²):(-2x) um aluno cometeu um erro e deu a resposta -4x² – 5x. O erro está no(s):

a) coeficiente do segundo termo.

b) coeficiente do primeiro termo.

c) coeficiente de ambos os termos.

d) expoente da parte literal do segundo termo.

e) expoente da parte literal do primeiro termo.

QUESTÃO 22

No losango abaixo o valor de x é:

a) 110^o d) 140^o

b) 120^o e) 150^o

c) 130^o

QUESTÃO 23

(Unifor-CE) O diâmetro de certa bactéria é 4,5.10^-6 m. Essa medida também pode ser escrita como:

a) 0, 000 45m

b) 0, 000 045m

c) 0, 000 004 5m

d) 0, 000 000 45m

e) 0, 000 000 045m

QUESTÃO 24

(UPF-RS) A diferença entre dois ângulos suplementares é 48^o. O maior deles mede:

a) 42^o

b) 69^o

c) 76^o

d) 114^o

e) 204^o

QUESTÃO 25

O valor de é:

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.

QUESTÃO 26

(FGV-SP) Identifique a alternativa incorreta:

a) Todo número inteiro é racional.

b) O quadrado de um número irracional é real.

c) A soma de dois números irracionais pode ser racional.

d) O produto de dois números irracionais é sempre irracional.

e) Todo número primo maior que dois é ímpar.

QUESTÃO 27

Simplificando , obtemos:

a) d)

b) e)

c)

QUESTÃO 28

O polígono regular cujo ângulo externo mede 36^o é o:

a) triângulo.

b) quadrilátero.

c) hexágono.

d) decágono.

e) undecágono.

QUESTÃO 29

(PUC-SP) Considere um número real qualquer, diferente de zero. Some esse número com 3, multiplique a soma por 5, subtraia 15 do produto e divida o que resta pelo próprio número. É correto afirmar que o resultado desses cálculos:

a) depende do número considerado.

b) é sempre 1.

c) é sempre 5.

d) pode ser negativo.

e) é um número maior do que o número considerado.

QUESTÃO 30

Simplificando a expressão , teremos:

a) d)

b) e) n.d.a.

c)