OMAT - 2014

Gabarito 8^o Ano

1-a 2-d 3-c

4-b 5-e 6-e

7-a 8-a 9-d

10-a 11-e 12-c

13-a 14-c 15-c

16-d 17-b 18-b

10-b 20-d 21-b

22-d 23-d 24-e

25-d 26-c 27-d

28-c 29-a 30-b

Colocação

1- 20 pts – Stéphane Nascimento – Aprovada

2 – 17 “ - Pedro Lucas D’Araújo – Aprovado

  - 17 ¨ - Jaime Neto – Aprovado

  - 17 “ - Patrícia Kanezaki – Aprovada

  - 17 “ - Johanna Rey – Aprovada

3 – 16 “ - Any Gabriella Lima – Aprovada

  - 16 ¨ - Emily Matos dos Santos – Aprovada

  - 16 ¨ - João Victor Torres – Aprovado

  - 16 “ - Rebeca Bissoli – Aprovada

  - 16 “ – Yasmin Andrade Rocha – Aprovada

4 – 15 “ - Jeane Vocktoria Oliveira – Aprovada

    - 15 “ - Maria Eduarda Neto – Aprovada

    - 15 “ - Pedro Galvão – Aprovado

5 – 14 “ - Ana Carolina Zuliane – Bimestral

    - 14 “ – Sara Souza Queiroz – Bimestral

     - 14 ¨ - Stevie Sam Gonçalves – Bimestral

6 – 13 “ - André Brito Pereira – Bimestral

     - 13 “ - Maria Carolina Louzada – Bimestral

     - 13 “ - Thainá Loureiro – Bimestral

7 - 12 “ - Ana Laura Almeida – Bimestral

     - 12 “ - João Vitor Bittencourt – Bimestral

     - 12 “ - Pedro Henrick Souza – Bimestral

     - 12 “ - Vinícius Hortolane Nobre – Bimestral

8 – 11 “ - André Luiz Correia – Bimestral

     - 11 “ - Aylton Monteiro Neto – Bimestral

     - 11 “ - Brenna Amorim – Bimestral

     - 11 “ - Gabriel Lembrance – Bimestral

     - 11 “ - Leonardo de Jesus – Bimestral

     - 11 “ - Manoel Vinícius Andrade – Bimestral

9 – 10 “ - Luiz Eduardo Souza – Bimestral

     - 10 “ - Pedro Henrique Vieira Sousa – Bimestral

10 – 09 “ - Anna Clara de Souza – Bimestral

      - 09 “ - Inatiele Cordeiro – Bimestral

     - 09 “ - Maianne Silva – Bimestral

     - 09 “ - Maria Eduarda Carqueija – Bimestral

     - 09 “ - Milena Aragão – Bimestral

11 – 08 “ - Laura Zarattini – Bimestral

     - 08 “ - Yasmin Andrade Ferreira – Bimestral

     - 08 “ - Yasmin Lopes Passarinho – Bimestral

12 – 07 “ - João Vitor da Silva – Bimestral

13 – 06 “ - Kelvyn Dórea – Bimestral

     - 06 “ - Sidney Lima – Bimestral

14 – 05 “ – Gabriel Arpini - Bimestral

     - 05 “ - Gabriel Moura – Bimestral

15 – 04 “ – Rafael Santana – Bimestral

16 – 02 “ - Nicolas Oliveira – Bimestral

 

Gabarito 9^o Ano

1-e 2-a 3-a

4-e 5-c 6-a

7-b 8-d 9-b

10-a 11-b 12-b

13-a 14-dez-14 15-c

16-c 17-c 18-c

19-d 20-a 21-a

22-b 23-b 24-b

25-c 26-c 27-a

28-e 29-c 30-c

Colocação

1 – 28 pts – Giuseppe Lanna – Aprovado

2 - 26 “ - Amanda Lawinsky – Aprovada

3 - 25 “ - Maria Carolina Gomes – Aprovada

4 – 23 “ - Cecília Maria Vale – Aprovada

   - 23 “ - Eugênio Moreira – Aprovado

5 – 22 “ - Mariana Cardoso – Aprovada

6 – 21 “ - Felippe Passarinho – Aprovado

   - 21 “ - Jefferson Ferreira – Aprovado

7 – 19 “ - Daniel dos Santos – Aprovado

   - 19 “ - Isadora de Santana – Aprovada

8 – 18 “ - Anna Katharina Schubert – Aprovada

   - 18 “ - Ellen Chaves – Aprovada

9 – 17 “ - Emelly Cordeiro – Aprovada

  - 17 “ - João Vitor Ferraz – Aprovado

  - 17 “ - Maria Eduarda Rodrigues – Aprovada

10 – 16 “ - Douglas Ribeiro – Aprovado

  - 16 “ - Lucca miná – Aprovado

  - 16 “ - Luis Brito – Aprovado

  - 16 “ - Pedro Henrique Oliveira – Aprovado

  - 16 “ - Rafaela Nobre – Aprovada

11 – 15 “ - João Henrique Heine – Aprovado

  - 15 “ - João Henrique Teles – Aprovado

  - 15 “ - João Victor Diniz – Aprovado

  - 15 “ - Lídia Bissoli – Aprovada

12 – 14 “ - Hendri Costa – Bimestral

   - 14 “ - Maria Eduarda Ribeiro – Bimestral

13 – 13 “ - Gabriel Fernandes dos Santos – Bimestral

   - 13 “ - Hemerson Gustavo – Bimestral

   - 13 “ - Lohanna Lacerda – Bimestral

   - 13 “ - Nathanael Guimarães – Bimestral

14 – 12 “ - Ana Clara Macedo - Bimestral

    -12 “ - João Filipe Andrade – Bimestral

    - 12 “ - Letícia Silva – Bimestral

    - 12 “ - Maria Louisy Oliveira – Bimestral

15 – 11 “ - Ailin Tertuliano – Bimestral

    - 11 “ - Emilly dos Santos – Bimestral

     - 11 “ - Ícaro Ramos – Bimestral

     - 11 “ - Laís Fiório – Bimestral

     - 11 “ - Maria Eduarda Guimarães – Bimestral

     - 11 “ - Pedro Marquesini – Bimestral

16 – 09 “ - Karin Emké - Bimestral

     - 09 “ - Maísa Borges – Bimestral

     - 09 “ - Natália Cardoso – Bimestral

17 – 08 “ - Felipe Augusto Batista – Bimestral

     - 08 “ - Patrícia Nunes – Bimestral

     - 08 “ - Rayanne Rocha – Bimestral

18 – 07 “ - Cláudia Alves dos Santos – Bimestral

19 – 06 “ - Alexandre Miranda – Bimestral

     - 06 “ - Gustavo Pires - Bimestral

OMAT – 2013 – Sétima Série

QUESTÃO 01

A medida do raio de uma circunferência é dada pela expressão . Se o diâmetro da circunferência mede 20 cm, qual é o valor de x?

a) 10 cm.

b) 20 cm.

c) 30 cm.

d) 40 cm.

e) 50 cm.

QUESTÃO 02

(UEMG) O resto da divisão

3x⁴ – 2x³ + 4x – 10 por x – 2, é:

a) 10

b) 30

c) 20

d) 10x

e) 30x

QUESTÃO 03

A reta que tem apenas um ponto em comum com uma circunferência é chamada:

a) tangente.

b) secante.

c) interior.

d) exterior.

e) perpendicular.

QUESTÃO 04

(Unisinos) Efetuando as operações indicadas na expressão , com a ≠ b e a ≠ -b, obtemos:

a) -1

b) zero

c) 2

d) -2ab

e) a + b

QUESTÃO 05

(UFF) Se x e y são racionais onde

x = 0,101010... e y = 0,0101010101..., identifique a alternativa que representa o quociente :

a) 0, 010101...

b) 0, 11

c) 10

d) 10,101010...

e) 11

QUESTÃO 06

(FGV-SP) Seja N o resultado da operação 375² – 374². A soma dos algarismos de N é:

a) 18

b) 19

c) 20

d) 21

e) 22

QUESTÃO 07

O valor da expressão :

a) é um número inteiro.

b) é um número irracional.

c) não é um número real.

d) não é um número racional.

e) é uma dízima periódica.

QUESTÃO 08

(UCSAL) Sejam os polinômios P = x³ – 2x² + x, Q = 2x – 1 e R = x + 1. Efetuando-se

P + Q.R, obtém-se:

a) x³ + 2x – 1

b) x³ + x – 1

c) x³ – 2x² – 2x – 1

d) 3x – 1

e) x³ – 1

QUESTÃO 09

(FRB-BA) Sendo o número de diagonais de um octógono o quíntuplo do número de lados de um polígono, conclui-se que esse polígono é um:

a) triângulo.

b) quadrilátero.

c) pentágono.

d) hexágono.

e) heptágono.

QUESTÃO 10

(UFES) Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x – 12). A soma das medidas desses ângulos é:

a) 40°

b) 58°

c) 80°

d) 116°

e) 150°

QUESTÃO 11

Na figura, sabendo que o ângulo AÔB é reto, o valor de x é:

a) 85^o A

b) 45^o

c) 27^o 2x + 20^o

d) 9^o 3x – 65^o

e) 72^o

O B

QUESTÃO 12

(PUC-MG) Uma fração torna-se igual a 2 quando se aumenta o seu numerador de 3, e igual a quando se aumenta o denominador de 9. A soma dos termos dessa fração é:

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) 12

QUESTÃO 13

Considere as afirmações:

I. As diagonais de um paralelogramo se cruzam nos respectivos pontos médios;

II. As diagonais de um paralelogramo são perpendiculares;

III. As diagonais de um paralelogramo são congruentes.

Identifique a alternativa verdadeira:

a) Todas as afirmações são verdadeiras.

b) Todas as afirmações são falsas.

c) Apenas a afirmação III é verdadeira.

d) Apenas a afirmativa II é verdadeira.

e) apenas a afirmativa I é verdadeira.

QUESTÃO 14

(UFAC) Considere a figura abaixo. Sabendo que α + β = 135^o e que as retas r e s são paralelas, temos que α, β e θ medem, respectivamente:

a) 30^o, 45^o e 105^o

b) 30^o, 115^o e 35^o

c) 30^o, 105^o e 45^o

d) 45^o, 105^o e 30^o

e) α = β = 45^o e θ = 90^o

As questões 15 a 18 são subjetivas, abertas. Escreva no gabarito apenas a resposta que você encontrou em seus cálculos.

QUESTÃO 15

Renata fez um suco misturando polpa de laranja e de mamão na razão . Qual a massa de polpa de laranja que é necessária para preparar 400 gramas de suco?

QUESTÃO 16

Sendo O o centro da circunferência e sabendo que e que , determine o diâmetro da circunferência.

QUESTÃO 17

Determine a raiz da equação

QUESTÃO 18

Observe essas duas circunferências tangentes.

Qual é a distância entre seus centros?

QUESTÃO 19

Somando minha idade com a de minha mãe temos a idade de minha avó. Eu tenho um terço da idade de minha mãe e minha avó tem 72 anos. Desta forma, eu tenho:

a) 17 anos.

b) 18 anos.

c) 19 anos.

d) 20 anos.

e) 21 anos.

QUESTÃO 20

(Ulbra-RS) Sendo A = x² + x e B = x² – x, o valor de 2AB é:

a) zero

b) 2x⁴ – 4x³ – 2x²

c) x⁴ – x³ – x²

d) 2x⁴ – 2x²

e) x⁴ – x²

QUESTÃO 21

(EPCAr) Ao efetuar a divisão

(8x³ – 10x²):(-2x) um aluno cometeu um erro e deu a resposta -4x² – 5x. O erro está no(s):

a) coeficiente do segundo termo.

b) coeficiente do primeiro termo.

c) coeficiente de ambos os termos.

d) expoente da parte literal do segundo termo.

e) expoente da parte literal do primeiro termo.

QUESTÃO 22

No losango abaixo o valor de x é:

a) 110^o d) 140^o

b) 120^o e) 150^o

c) 130^o

QUESTÃO 23

(Unifor-CE) O diâmetro de certa bactéria é 4,5.10^-6 m. Essa medida também pode ser escrita como:

a) 0, 000 45m

b) 0, 000 045m

c) 0, 000 004 5m

d) 0, 000 000 45m

e) 0, 000 000 045m

QUESTÃO 24

(UPF-RS) A diferença entre dois ângulos suplementares é 48^o. O maior deles mede:

a) 42^o

b) 69^o

c) 76^o

d) 114^o

e) 204^o

QUESTÃO 25

O valor de é:

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.

QUESTÃO 26

(FGV-SP) Identifique a alternativa incorreta:

a) Todo número inteiro é racional.

b) O quadrado de um número irracional é real.

c) A soma de dois números irracionais pode ser racional.

d) O produto de dois números irracionais é sempre irracional.

e) Todo número primo maior que dois é ímpar.

QUESTÃO 27

Simplificando , obtemos:

a) d)

b) e)

c)

QUESTÃO 28

O polígono regular cujo ângulo externo mede 36^o é o:

a) triângulo.

b) quadrilátero.

c) hexágono.

d) decágono.

e) undecágono.

QUESTÃO 29

(PUC-SP) Considere um número real qualquer, diferente de zero. Some esse número com 3, multiplique a soma por 5, subtraia 15 do produto e divida o que resta pelo próprio número. É correto afirmar que o resultado desses cálculos:

a) depende do número considerado.

b) é sempre 1.

c) é sempre 5.

d) pode ser negativo.

e) é um número maior do que o número considerado.

QUESTÃO 30

Simplificando a expressão , teremos:

a) d)

b) e) n.d.a.

c)

Omat 2013 – Sétima Série

Olimpíada de Matemática – 2013

7^as séries

1) O valor da expressão :

a) é um número inteiro.

b) é um número irracional.

c) não é um número real.

d) não é um número racional.

e) é uma dízima periódica.

2) (UCSAL) Sejam os polinômios P = x³ – 2x² + x, Q = 2x – 1 e R = x + 1. Efetuando-se

P + Q.R, obtém-se:

a) x³ + 2x – 1

b) x³ + x – 1

c) x³ – 2x² – 2x – 1

d) 3x – 1

e) x³ – 1

3) (UFES) Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x – 12). A soma das medidas desses ângulos é:

a) 40°

b) 58°

c) 80°

d) 116°

e) 150°

4) (UFF) Se x e y são racionais onde x = 0,101010... e y = 0,0101010101..., identifique a alternativa que representa o quociente :

a) 0, 010101...

b) 0, 11

c) 10

d) 10,101010...

e) 11

5) (UEMG) O resto da divisão 3x⁴ – 2x³ + 4x – 10 por x – 2, é:

a) 10

b) 30

c) 20

d) 10x

e) 30x

6) (FGV-SP) Seja N o resultado da operação 375² – 374². A soma dos algarismos de N é:

a) 18

b) 19

c) 20

d) 21

e) 22

7) (Unisinos) Efetuando as operações indicadas na expressão , com a ≠ b e a ≠ -b, obtemos:

a) -1

b) zero

c) 2

d) -2ab

e) a + b

8) (PUC-MG) Uma fração torna-se igual a 2 quando se aumenta o seu numerador de 3, e igual a quando se aumenta o denominador de 9. A soma dos termos dessa fração é:

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) 12

9) Na figura, sabendo que o ângulo AÔB é reto, o valor de x é:

a) 85^o

b) 45^o A

c) 27^o 2x + 20^o

d) 9^o 3x – 65^o

e) 72^o

O B

10) (FRB-BA) Sendo o número de diagonais de um octógono o quíntuplo do número de lados de um polígono, conclui-se que esse polígono é um:

a) triângulo.

b) quadrilátero.

c) pentágono.

d) hexágono.

e) heptágono.

11) (UFAC) Considere a figura abaixo. Sabendo que α + β = 135^o e que as retas r e s são paralelas, temos que α , β e θ medem, respectivamente:

a) 30^o, 45^o e 105^o r

b) 30^o, 115^o e 35^{o β α}

c) 30^o, 105^o e 45^o 150^o

d) 45^o, 105^o e 30^o θ s

e) α = β = 45^o e θ = 90^o

12) Considere as afirmações:

I. As diagonais de um paralelogramo se cruzam nos respectivos pontos médios;

II. As diagonais de um paralelogramo são perpendiculares;

III. As diagonais de um paralelogramo são congruentes.

Identifique a afirmativa verdadeira:

a) Todas as afirmações são verdadeiras.

b) Todas as afirmações são falsas.

c) Apenas a afirmação III é verdadeira.

d) Apenas a afirmativa II é verdadeira.

e) apenas a afirmativa I é verdadeira.

13) (EPCAr) Ao efetuar a divisão (8x³ – 10x²):(-2x) um aluno cometeu um erro e deu a resposta

-4x² – 5x. O erro está no(s):

a) coeficiente do segundo termo.

b) coeficiente do primeiro termo.

c) coeficiente de ambos os termos.

d) expoente da parte literal do segundo termo.

e) expoente da parte literal do primeiro termo.

14) O valor de é:

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.

15) Somando minha idade com a de minha mãe temos a idade de minha avó. Eu tenho um terço da idade de minha mãe e minha avó tem 72 anos. Desta forma, eu tenho:

a) 17 anos.

b) 18 anos.

c) 19 anos.

d) 20 anos.

e) 21 anos.

16) Simplificando , obtemos:

a)

b)

c)

d)

e)

As questões 17 a 20 são subjetivas, abertas. Escreva no gabarito apenas a resposta que você encontrou em seus cálculos.

17) Renata fez um suco misturando polpa de laranja e de mamão na razão . Que quantidade de polpa de cada tipo é necessária para preparar 4 litros de suco?

18) Determine a raiz da equação .

19) Sendo O o centro da circunferência e sabendo que e que , determine o diâmetro da circunferência.

M

. O

P

N

20) Observe essas duas circunferências tangentes.

6 cm

O₁

O₂

19 cm

Qual é a distância entre seus centros?

21) (FGV-SP) Identifique a alternativa incorreta:

a) Todo número inteiro é racional.

b) O quadrado de um número irracional é real.

c) A soma de dois números irracionais pode ser racional.

d) O produto de dois números irracionais é sempre irracional.

e) Todo número primo maior que dois é ímpar.

22) (Unifor-CE) O diâmetro de certa bactéria é 4,5.10^-6 m. Essa medida também pode ser escrita como:

a) 0, 000 45 m

b) 0, 000 045 m

c) 0, 000 004 5 m

d) 0, 000 000 45 m

e) 0, 000 000 045 m

23) (Ulbra-RS) Sendo A = x² + x e B = x² – x, o valor de 2AB é:

a) zero

b) 2x⁴ – 4x³ – 2x²

c) x⁴ – x³ – x²

d) 2x⁴ – 2x²

e) x⁴ – x²

24) Simplificando a expressão , teremos:

a)

b)

c)

d)

e) n.d.a.

25) (PUC-SP) Considere um número real qualquer, diferente de zero. Some esse número com 3, multiplique a soma por 5, subtraia 15 do produto e divida o que resta pelo próprio número. É correto afirmar que o resultado desses cálculos:

a) depende do número considerado.

b) é sempre 1.

c) é sempre 5.

d) pode ser negativo.

e) é um número maior do que o número considerado.

26) (UPF-RS) A diferença entre dois ângulos suplementares é 48^o. O maior deles mede:

a) 42^o

b) 69^o

c) 76^o

d) 114^o

e) 204^o

27) O polígono regular cujo ângulo externo mede 36^o é o:

a) triângulo

b) quadrilátero

c) hexágono

d) decágono

e) undecágono

28) Na figura abaixo o valor de x é:

a) 110^o

b) 120^o x

c) 130^o 70^o

d) 140^o

e) 150^o

29) A reta que tem apenas um ponto em comum com uma circunferência é chamada:

a) tangente.

b) secante.

c) interior.

d) exterior.

e) perpendicular.

30) A medida do raio de uma circunferência é dada pela expressão . Se o diâmetro da circunferência mede 20 cm, qual é o valor de x?

a) 10 cm.

b) 20 cm.

c) 30 cm.

d) 40 cm.

e) 50 cm.

OMAT/13 - Oitava série

Olimpíada de Matemática - 2013

8^as séries

1) Escala gráfica, segundo Vesentini e Vlach (1996, p. 50), “é aquela que expressa diretamente os valores da realidade mapeada num gráfico situado na parte inferior de um mapa”. Nesse sentido, considerando que a escala de um mapa está representada como 1:25000 e que duas cidades, A e B, nesse mapa, estão distantes, entre si, 5cm, a distância real entre essas cidades é de:

            a) 25.000m
            b) 1.250m
            c) 12.500m
            d) 500m
            e) 250m

2) (Unifor) Um aluno resolveu corretamente a equação do segundo grau x² + ax + b = 0 e encontrou as raízes 1 e -3. Nessas condições, as soluções da equação x² + bx + a = 0 são:

            a) -3 e -1

            b) -2 e 1

            c) -1 e 3

            d) 1 e 2

            e) 1 e -3

3) Sendo m = 36 cm e n = 64 cm, quanto vale h, a, b e c, respectivamente?

a)      80, 100, 48, 60

b)      80, 100, 60, 48

c)      60, 100, 48, 80

d)      60, 100, 80, 48

e)      48, 100, 80, 60

4) Pedalando a uma velocidade de 40 km/h, um ciclista percorre um determinado trajeto em 2 horas. Se percorresse o mesmo trajeto a uma velocidade de 80 km/h, ele o faria em:

                a) 1 hora.

                b) 1,5 hora.

                c) 2 horas.

                d) 2,5 horas.

                e) 2h 30min

5)  Na figura abaixo, a medida da hipotenusa y, é:

                           B

                                                                                                                                                                           P

                                                                      y

                     6 cm                                                                                                           7,2 cm                          

                                                                                                                                                                               4 cm

                                                                            a                                  a      

                           A                      9 cm                                      M               6 cm                  N

                a) y = 4 cm.

                b) y = 10, 8 cm.

                c) y = 7,5 cm

                d) y = 8 cm.

                e) y = 9 cm.

6)  A área de um terreno retangular é 75 m². Se a largura desse terreno é a terça parte do comprimento, o seu perímetro, em metros, é igual a:

                a) 15.

                b) 20.

                c) 40.

                d) 70.

                e) 80.

7)  Na figura abaixo, temos os quadrados ABCD e DEFB. O perímetro do quadrado DEFB, em centímetros, é:

                                A        3 cm      D   

 

                             B                      C             E

                                           F

                a) 9.

                b) 3.

                c) 18.

                d) 12.

                e) .

8) Por uma praça circular passam algumas ruas, conforme mostra a figura. Se o trecho  tem comprimento de 120 m, o trecho  da Rua dos Aimorés mede, aproximadamente:

                a) 49 m.                                                                          B

                b) 42 m.                                                                                                                 Rua dos Caiobás

                c) 40 m.                                                                                                                                                        A            

                d) 7,74 m.                                           Rua dos Aimorés  D                          2x

                e) 7 m.                                C                          x

9) Podemos afirmar que, se x é um número real, a função  y = 2x² + 3x – 1:

                a) tem dois “zeros”, pois ∆ > 0.

                b) não tem “zeros”, pois ∆ > 0.

                c) tem dois “zeros”, pois ∆ < 0.

                d) não tem “zeros”, pois ∆ = 0.

                e) tem dois “zeros” iguais, pois ∆ = 0.

10) Se  , então x é um número real tal que:

                a) é negativo.

                b) está entre zero e 2.

                c) está entre 2 e 3.

                d) é maior ou igual a 3 e menor do que 6.

                e) é maior ou igual a 6.

11) Cada mililitro de sangue humano contém, em média, 5.10⁶ glóbulos vermelhos. Um ser humano adulto tem, em média, 5,5 litros de sangue. De acordo com esses dados, o número médio de glóbulos vermelhos de um adulto é:

                a) 2,75.10⁶.

                b) 2,75.10⁷.

                c) 27,5.10⁷.

                d) 27,5.10⁸.

                e) 2,75.10^10.

12. (UFCE) Seja   e   , então A + B é igual a:

                a)   

                b)  

                c)  

                d)  

                e)  

13) (UFF) Cortando-se pedaços quadrados iguais nos cantos de uma cartolina retangular de 80 cm de comprimento por 60 cm de largura, obtém-se uma figura em forma de cruz. Se a área da cruz for a terça parte da área retangular original, o tamanho do lado de cada quadrado é igual a:

                a)  

                b)  

                c)  

                d)  

                e)  

 14) Trezentos brinquedos deveriam ser distribuídos igualmente para um certo número de crianças. Como, na hora da distribuição, cinco dessas crianças não apareceram, cada uma das outras recebeu dois brinquedos a mais. O número de crianças que vieram receber os brinquedos foi:

                a) quadrado perfeito.

                b) par.

                c) múltiplo de 15.

                d) primo.

                e) divisor de 60.

15) Se f(x) = mx -6, então o valor de m para que f(2) = 0 é:

                a) -3.

                b) 3.

                c) 0.

                d) -2.

                e) 2.

16) (ESPM) A estrutura de uma pequena empresa pode ser estudada através da função

y = - x² + 120x – 2 000, sendo y o lucro em reais quando a empresa vende x unidades. Com base nisso, podemos afirmar que:

                a) o lucro é máximo quando x = 60.

                b) o lucro é máximo quando x = 1 600.

                c) o lucro é máximo quando x = 20 ou x = 100.

                d) o lucro é máximo quando x > 2 000.

                e) o lucro é máximo quando x < 20 ou x > 100.

As questões 17 a 20 são subjetivas, “abertas”. Escreva no gabarito apenas o resultado de suas operações:

17) Na figura abaixo a//b//c e as retas r, s e t são transversais.

 

                                       a

                                                                 12                                    20                                           24

                                        b

                                                  30                                 x                                     y

                                       c

                                               r                                                                         s                                      t

                Qual o valor da soma x + y?

18) Os lados de um triângulo medem 12 cm, 18 cm e 20,4 cm. O maior lado de um outro triângulo semelhante ao primeiro mede 15,3 cm. Determine o perímetro do segundo triângulo.

19) Os amigos de Renato o felicitaram pelo seu aniversário através de uma faixa, cujo comprimento é 2,5 m, que foi colocada em gente à casa dele. A diagonal do retângulo dessa faixa forma um ângulo de 40^o com o comprimento. Quantos metros quadrados de tecido, aproximadamente, os amigos de Renato utilizaram para confeccionar essa faixa?

(calcule até a segunda casa decimal).

Dados: sen 40^o = 0,62; cos 40^o = 0,76; tg 40^o = 0,83.

20) (FUMEC-MG) Se  , calcule o valor de x.

21) Sobre os números x = 3,2.10^-4, y = 22.10^-5 e z = 72.10^-5, é verdade que:

            a) z > y > x

            b) z > x > y

            c) x > y > z

            d) x > z > y

            e) y > x > z

22) O valor de x é:

            a)   cm

            b)  cm                                                                                                  6 cm

            c)  cm

            d)  cm

            e)  cm                                                  2x                                                                x

23) Considere um retângulo cujos lados medem x e y metros, o perímetro mede 24 m e a área é de 40 m². Com base nesses dados, o sistema que o traduz é:

                a)  

                b)  

                c)  

                d)  

                e)  

24) Qual é a área do triângulo da figura, dado sen 40^o = 0,64?

                a) 22,72 m²

                b) 24,78 m²

                c) 26,82 m²                                                                                 8m

                d) 28,80 m²

                e) 30,72 m²                                                                                                                           40^o

                                                                                     12 m                       

25) Os pontos (3; 2), (3; -2), (-1; -2) são vértices de um quadrado. Qual é o quarto vértice desse quadrado?

                a) (-1; 2)

                b) (-1; 3)

                c) (1; 2)

                d) (1; 3)

                e) (-1; -1)

26) Considere a função do 1^o grau definida por y = 3x + B. Sabendo que x = -7 e y = -19, o valor de B é:

                a) -2

                b) -1

                c) 0

                d) 1

                e) 2

27) É impossível construir um triângulo com:

                a) lados de 5cm, 7cm e 13 cm.

                b) lados de 6cm, 6cm e 11 cm.

                c) ângulos de 30^o, 60^o e 90^o.

                d) ângulos de 113^o, 28^o e 39^o.

                e) dois ângulos iguais e o terceiro de 150^o.

28) A função do 2^o grau representada pelo gráfico abaixo é dada por?

                a) y = x² – 2                                                                 y

                b)  

                c)    

                d) y = x² + 4                                                                                                           x

                e)                                               -2                                            2

                                                                                                                      -2

29) A equação do 3^o grau 4x³ + 28x² – x – 7 = 0 pode ser solucionada fatorando-se o polinômio do 1^o membro. Uma das soluções dessa equação é:

                a) -1

                b)  

                c) 0

                d) 1

                e) 2

30) Considere as sentenças:

                I.

                II.  

            III. 3 <  

            Quais são as sentenças verdadeiras?

            a) Apenas a I.

            b) Apenas a II.

            c) Apenas a III.

                d) Apenas a I e a II.

                e) Apenas a II e a III.