Assuntos das bimestrais finais – III Unidade

Sétima Série

-  Ângulos e triângulos

- Equações e sistemas

- Equações algébricas

 

Oitava Série

- Semelhança

- Relações métricas no triângulo retângulo

- Relações métricas na circunferência

- Função do primeiro grau

- Função do segundo grau

 

Gabaritos dos cadernos de atividade

Sétima Série

Página 51

- Ângulos e triângulos

1) a) 1 e 5; 2 e 6; 4 e 8; 3 e 7

b) 2 e 8; 3 e 5

c) 1 e 7; 4 e 6

d) 2 e 5; 3 e 8

e) 1 e 6; 4 e 7

f) 1 e 3; 2 e 4; 5 e 7; 6 e 8

2) 2 = 116^o45’; 3 = 63^o15’; 4 = 116^o45’; 5 = 63^o15’; 6 = 116^o45’; 7 = 63^o15’; 8 = 116^o45’

3) 1 = 60^o; 2 = 120^o; 3 = 60^o; 4 = 120^o; 7 = 60^o; 8 = 120^o

4) 1 = 70^o; 2 = 110^o; 3 = 70^o; 4 = 110^o; 5 = 70^o; 6 = 110^o; 7 = 70^o; 8 = 110^o

5) 3 = 50^o18’; 4 = 129^o42’

6) 103^o8’ e 76^o52’

7) 2 = 48^o15’; 3 = 83^o30’

8) a) 1080^o

b) 360^o

c) 135^o

d) 45^o

e) 20 diagonais

9) 6 lados

10) Pentágono regular

11) 8 lados

12) 66^o51’

13) 60^o e 30^o

14) ângulos internos: 57^o25’; 90^o; 32^o35’ – ângulos externos: 122^o35’; 90^o; 147^o25’

15) Â = 20^o; B = 120^o; C = 40^o

16) n = e (pentágono)

17) a) 3 240^o

b) 360^o

c) 162^o

d) 170 diagonais

e) 18^o

18) Decágono

19) Triângulo

20) 30 lados

21) 15 lados

22) 7 lados

23) a) 108^o; 36^o e 72^o

b) 120^o; 30^o e 60^o

24) a) 129^o

b) 95^o

c) 136^o

d) 85^o

Acutângulo; escaleno

25) a) Falsa

b) Verdadeira

c) Falsa

d) Verdadeira

26) a) 3

b) 6

c) 10

d) 190

27) Pelo caso LAL, podemos garantir que ∆ADC ≅ ∆BCD e daí ≅

28) a) Sim. LLL

b) Sim, ALA

c) Sim, LAA_o

d) Não congruentes

e) Sim, LAL

f) Não podemos garantir

29) a) São congruentes, caso LLL

b) Podem ou não ser congruentes

c) São congruentes, caso ALA

d) Não são congruentes

e) Não são congruentes

f) Não são congruentes

g) São congruentes, caso LAL

h) São congruentes, caso LLL

i) Podem ou não ser congruentes

j) Não são congruentes

k) Podem ou não ser congruentes

30) x = 48^o e y = 72^o

31) 20^o , 30^o e 130^o - obtusângulo

65^o, 95^o e 20^o – obtusângulo

30^o, 60^o e 90^o – retângulo

30^o, 85^o e 65^o – acutângulo

90^o,, 70^o e 20^o – retângulo

5^o, 90^o e 85^o – retângulo

32) Todos, pois quando os três ângulos são diferentes, os 3 lados também são.

33)

34) a) 70^o

b) 35^o

c) 65^o

d) 115^o

35)

36)

37) 24 peças triangulares

38) 110^o, 110^o e 70^o

39) 140^o

40) AC = 10 cm; BM = CM = 5,5 cm

Página 62

1) a) x = -6

b) x = 3 +

c) x = 3(1 + )

d) x =

e) x =

f) x = 5

2) a) x = 0,24

b) x = 3,82

c) x = 0,14

d) x = - 7,35

3) a) – 4/5

b) x = -7

c) t = 3

d) y = -12/11

e) x = 2/3

f) t = -6

g) x = -47/3

h) x = 39/7

i) x = 0

4) 25, 27 e 29

5) 9

6) R$ 130,00

7) R$ 90,00

8) 8 cm

9) R$ 600,00

10) Comprimento: 7 cm; largura: 5 cm

11) Acertou 55 questões errou 45.

12) 11 anos

13) 3 cm

14) Bira: 5 anos; João: 20 anos

15) Respostas pessoais

16) 80^o

17) 45^o

18) 150 km

19) Tico: 45 selos; Maurício: 30 selos; Cristiano: 60 selos.

20) a) x = 2

b) x = (b ≠ a)

c) x = a + b

d) x = , a ≠ b e a -b

e) x = o, a ≠ 1

f) x = , b ≠

21) a) Respostas pessoais

b) Idem

c) Idem

d) Idem

e) Idem

f) Idem

22) Respostas pessoais

23) a) (8 ; 3)

b) (7; 4)

c) (3; 1)

d) (2; 6)

e) (1; 9)

f) (5; 2)

24) a) (2; 3)

b) (1; -2)

c) (-2; 4)

25) a) (1/2; -1/2)

b) (5; 5)

c) (-3; -3)

d) (7/3; 0)

26) a) (6; 4)

b) (5; 1)

c) (-1; 1)

d) (2; 1)

e) (4; 3)

f) (2; 5)

27) Resposta pessoal

28) Resposta pessoal

29) a) (3; -2)

b) (1; 2)

c) (-1; 3)

d) (1; 6)

e) (2; 1)

f) (3; 7)

30) a) (1; -3)

b) (4; 5)

c) (7; 1)

d) (-1/2; 2)

e) (-2; 2)

f) (1; 1)

31) a) (4; 6)

b) (5; 3)

c) (2; 1)

d) (-2; -2)

e) 1; -3)

f) ( ½; 1/3)

32) a) Determinado (1; 4)

b) Impossível – Retas paralelas

c) Impossível – Retas paralelas

d) Indeterminado – Retas coincidentes

e) Indeterminado – Retas coincidentes

f) Determinado (10; 20)

33) 10 metros de frente e 30 m de fundo

34) Juliana: 28 anos; Marcelo: 14 anos

35) 19 perus e 35 porcos

36) O número é 52

37) Os números são 36 e 12

38) A fração é 2/5

39) x = 5 e y = 6

40) 90^o, 34^o e 56^o

41) 900 votos

a) A = 25%; B = 30% e C = 45%

b) A = 90^o; B = 108^o e C = 162^o

Oitava Série

Página 46

1) a) Sempre

b) Às vezes

c) Nunca

d) Às vezes

e) Nunca

f) Às vezes

g) Sempre

h) Sempre

i) Sempre

j) Às vezes

k) Às vezes

l) Nunca

m) Sempre

2) a)

b)

c) Sim

d) ¼

3) Comprimento 18 cm. largura 10,5 cm

4) 22,5 cm; 18,75 cm; 37,5 cm; 26,25 cm

5)

6) Sim, pois têm ângulos 70^o, 110^o 70^o e 110^o e seus lados são proporcionais com razão constante de 8/10 ou 4/5.

7) 24 cm e 120 km

8) a) 400 cm X 400 cm ou 4m X 4m

b) 8 600 cm ou 86 m

9) R₁ = 40 cm; R₂ = 70 cm

10) a) 108^o

b) 108^o

c) 8 cm

d) 6 cm

e) 4/3

f) 16/9

11) a) Sim, caso AA; lados homólogos: CB e PR; AC e PQ; AB e QR

b) Sim, caso AA; lados homólogos: MO e TS; MN e TR; NO e RS

c) Não

d) Sim, caso AA; lados homólogos: PQ e TS; QR e RS; PR e TR

12) x = 3,75 cm

13) x = 6,25 cm

14) a) x = 5,1 cm

b) x = 7 cm

15) Aproximadamente 53 cm

16) letra a

17) Letras a, b e c

18)a) x = 3,2 cm e y = 3cm

b) x = 3,4 cm e y = 3,5

19) 7,5 m

20) x = 6; y = 4,8

21) 50 m

22) 120 m

23)

24) a) 4/7

b) 4/7

c) 16/49

d) 64/343

25) 9 e 15, respectivamente

26) a) 270 cm²

b) 26 cm

27) 12 m

28) 0,75

Relações métricas no triângulo retângulo (pág. 55)

1) letras a, b, d, f, g, h, j, l, m, o, p

2) a)

b) 4,8 cm

c) 12 cm

d) 25 cm

3) Perímetro = 56; área = 77, 4114

4) Demonstração

5)

6) h = 3 cm; m = cm; n = 3cm

7) Perímetro = 18 cm; área = 18, 45 cm²

8) 6 cm

9) 12 m

10) a) 16 cm e 32 cm²

b) (8 + ) cm e 7,5 cm²

c) 12 cm e 12 cm²

d) 36 cm e 60 cm²

e) 20 cm e 6 cm²

f) 24 cm e 32 cm²

g) 60 cm e 150 cm

11) a) Não, pois 12² ≠ 5 . 16

b) 126 cm²

c) 54 cm

12) 4 cm

13) a) a = 13 cm; h = 6 cm; b = 2 cm; c = 3 cm

b) 39 cm²

14) 4 cm

15) 10 cm

16) a) Aproximadamente 17,3 dm

b) Aproximadamente 17, 3 dm

17) a) 8 cm

b) 8 cm

18) a) 20 cm

b) 23 cm

19) a) Aproximadamente 5,6 cm

b) Aproximadamente 6,9 cm

20) Aproximadamente 52 mm

21) 8cm e 12 cm

22) h = 4,9 cm; A = 41,7 cm²

23) 6 cm

24) a) 4,5 m

b) 7,2 m

c) 4 m

d) 5 m

25) d(A, B) = 5; d(B, C) = 5 (dois lados congruentes

26) 5,9 cm

27) 75cm²

28) OC = 8 cm; BC = 2 cm

29)a) 11, 25

b) 4

c) x = 9 ou x = -16 (valor que deve ser desprezado)

30) CR = 12 e RD = 18; ou CR = 18 e RD = 12 (esse valores devem ser desprezados, pois 18 < 12).

31) AB = 6 cm; AD = 3 cm; AC = 12 cm; CD = 9 cm; AF = 4 cm

Função (página 63)

1) a) 3 – 5 – 4 – 10 – 7 – 11 – 8

9 – 15 – 12 – 30 – 21 – 33 – 24

b) 2 – 10 – 4 – 5 – 0,2 – 7 – 9

8 – 1000 – 64 – 125 – 0,008 – 343 – 729

c) 12 – 20 – 15 – 10 – 13 – 9 – 17

48 – 240 – 15 – 20 – 65 – 9 0 153

2) a) y = 40 + 0,3 x

b) R$ 340,00

c) R$ 800,00

d) 80 unidades

e) Lucro: R$ 60,00

3) a) b) c) d)

4) a) b

b) a

c) d

d) c

5) y = x² + 3x -4

a) Quadrática

b) 1 e -4

c) Não, é uma parábola

d) Eixo x em (1; 0) e (-4; 0); eixo y em (0; -4)

6) y = x – 2

7) y = x² – 4x + 3

8) Dois pontos: (0; 3) e (6; 12)

9) a) x(h) – 1 -2 -3 -4 -5

D(km) – 90 – 180 – 279 – 360 – 450

b)

c) 450 km

10) a) A =

b) 51 cm²

c) 5 cm

11) Eixo x: não corta; eixo y: no ponto (0; -7)

12) a) E (erg) 0 – 1 – 4 – 16 – 25 – 9

D (cm) 0 – 1 – 2 – 4 – 5 – 3

b) 12,25 erg

13) São paralelas

14) a) b) c) d)

15) y = 5x + 1

16) a) (1; -1)

b) (-4; 50)

c) (0; 0)

d) (5; 16)

e) (-3/2; -27/4)

f) (0; 11)

17) Gráfico

18) a) f₁ e f₂

b) Só f₁

c) Só f₄

d) Só f₁

e) Só f₃

19) I) C

II) D

III) A

IV) B

20) letra c